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El rincon de ingenieria de infragon

Ejercicios de cálculos resueltos

 

Por ejemplo vamos a resolver:

en primera instancia:

((32*b5*c10)/(9*a*a2*b8*c12))-3

luego

(9/(9*a3*b3*c2))-3

es por ello que:

(1/(a3*b3*c2))-3

siendo el resultado final:

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La investigación Holítica

Encontre esta presentación, que luce bien interesante.

 

Primero Ethnogeometría para seguir con Etnomatemática

He encontrado este interesante artículo siguiendo esta búsqueda en google, https://www.google.co.ve/search?um=1&hl=es&safe=off&rlz=1C2SAVG_enVE521VE521&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_cp.r_qf.&bvm=bv.41867550,d.dmQ&biw=1280&bih=737&q=%C3%93scar%20Pacheco%20R%C3%ADos%20&ie=UTF-8&sa=N&tab=iw&ei=dPAOUe34O5Se9QTM-4GYAQ

Autor: Oscar Pacheco Ríos

Título del trabajo: ETHNOGEOMETRIA

Tipo de trabajo: Taller

Palabras clave de la temática: Teoría Etnomatemática

 

"Primero Ethnogeometría para seguir con Etnomatemática"

 

INTRODUCCION

En esta última década la Etnomatemática se ha presentado, como una nueva corriente del saber matemático, intentando rescatar los valores que el pueblo y su cultura tienen. Esta corriente es vista por algunos con cierto escepticismo y por otros como la nueva alternativa para el aprendizaje de la Matemática. Después de leer a los más prominentes impulsores hemos llegado al convencimiento de que tienen razón, pero, nosotros consideramos que antes que la propia Etnomatemática esta la Ethnogeometría como la antesala de la primera..

 

I¿QUÉ ES ETNOMATEMÁTICA?

 

         En el intento de situarnos con el tema mismo de lo que trata la Ethnogeometría, consideramos que debemos ver, qué es Etnomatemática. Aunque hay una lista larga de autores que intentan dar una definición exacta, lo haremos según lo señala el Prof. D’Ambrosio,  por ser de los precursores más activos y consecuentes y según el resumen analítico del Prof. neozelandés  Bill Barton[1].

 

 “Las diferentes formas de matemática que son propias de los grupos culturales, las llamamos de Etnomatemática”[2]

 

Este es un juicio a fortriori, o actual, pues, los grupos culturales existen y se encuentran por toda la faz de la Tierra. Luego todos los MODOS de MATEMATIZACIÓN que realicen esos grupos culturales para solucionar sus problemas cotidianos, se las puede denominar de ETNOMATEMATICA.

 

“La ETNOMATEMATICA en mi concepción es etno+matema+tica, eso es, LAS ARTES, TECNICAS, MANERAS, ESTILOS [=TICAS] de  EXPLICAR, ENSEÑAR, COMPRENDER, MANEJAR, LIDIAR, "To cope with", "se débrouiller" [=MATEMA]  en SU ENTORNO NATURAL y CULTURAL [=ETNO]” Ubiratan D'Ambrosio.[3]

 

Según esta explicación, “ETNO” es el  “ENTORNO NATURAL y CULTURAL” del hombre en una forma atemporal, es decir, no se refiere al hombre primitivo en su condición de cazador o recolector, se refiere al hombre de todas las épocas hasta llegar a la actual, en su diario accionar en su contexto circundante y circunstancial.

 

Si, “MATEMA” está homologada con “LAS ARTES, TECNICAS, MANERAS, ESTILOS “To cope with" (para cubrir con o abarcar), sí débrouiller” (manejar o dirigir). Significa que es importante referirse, a todas las formas de expresión o exultación mental y espiritual hechas realidad, abarcando de un modo poético, gráfico, pictórico, petroglífico o folklórico con sus propias modalidades. 

 

“TICAS” es una referencia clara a la metodología, es el cómo trasmitir o compartir, cualquier experiencia (inclusive el MATEMA), con otra(s) persona(s) para que esa(s) persona(s) tenga(n) acceso a un nuevo conocimiento. En el entendido que ese nuevo conocimiento le permitirá solucionar sus tribulaciones o le causará el placer de lograr sus metas, pese a los factores socio-culturales que puedan influenciarlo positiva o negativamente.

 

El mismo creador del concepto antes interpretado y según Eduardo Sebastiani Ferreira dirá que la Matemática es una parte de la Etnomatemática colocada así:

 

 
   

 

 

 EDUCACIÓN         ETNOMATEMÁTICA          MATEMÁTICA 

 

donde, dentro de la Educación, “la Matemática se constituiría en una parte de la  Etnomatemática”, por tanto para aprender Matemática invariablemente se debe pasar por Etnomatemática.

 

 Al parecer Bill Barton, se preocupa más con esto último y él, después de estudiar a los autores citados en su trabajo, aunque observa que D’Ambrosio se ubica más en la dimensión socio-antropológica, considera que son cuatro, los  términos críticos para la definición: Matemática, Matemático, Nosotros y Cultura.

"La Matemática son los conceptos y las prácticas en el trabajo de esa gente quiénes se llaman a sí mismos matemáticos."

"El Matemático se refiere a esos conceptos y a las prácticas, que se identifican como si estuvieran relacionadas en alguna manera a la Matemática".

“ El matemático y la Matemática ambos son culturalmente específicos porque sus referentes dependen de quiénes usan los términos. Es posible, que por ejemplo, que algunos matemáticos disientan sobre lo qué es legítimamente Matemática.”

   “En el "nosotros", usamos la definición como un grupo, quienes comparten una comprensión de Matemática y quienes están interesados en Etnomatemática. Que el grupo incluirá comúnmente matemáticos, quienes toman su propia definición, pero incluirán también a otros, quienes han experimentado Matemática como una categoría en su educación propia. Cuando una Cultura étnica diferente, anda implicada con el "nosotros", nos referimos a los miembros de una cultura, que contiene la categoría de matemáticos. El uso puntual del pronombre hace que el etnomatemático tenga un punto de vista particular”

Cultura se toma para tener el significado usado por D'Ambrosio, que se refiere al grupo de gente quien "desarrolló prácticas, conocimiento, y, en particular, jergas y códigos, que claramente comprende la manera como ellos matematizan, es decir: es la manera que ellos cuentan, miden, relacionan y clasifican, e infieren" (D'Ambrosio 1984). Tal grupo puede ser un grupo étnico, un grupo nacional, un grupo histórico, o un grupo social dentro de una cultura más amplia. La Cultura refiere al conjunto compartido identificable de comunicaciones, comprensión y prácticas. No es necesaria la definición de Etnomatemática si el conjunto es descriptible con exactitud.”

Habiendo definido los términos, hay cuatro de implicaciones de la definición:

a) Etnomatemática no es un estudio matemático; es más como la antropología o historia;

b)La definición en sí misma depende de quien lo afirma, y culturalmente es específico;

c) La práctica que describe es también culturalmente específica;

d)Etnomatemática implica alguna forma de relativismo para la Matemática”.

     Analizar estas cuatro implicaciones, equivaldría a elaborar un tratamiento específico sólo de la Etnomatemática y ese no es nuestro objetivo por ahora.

 

     Desde nuestra visión "Etnomatemática no es Matemática, es la matemática del pueblo como el conjunto de conocimientos matemáticos, prácticos y teóricos, producidos o asimilados y vigentes en su respectivo contexto sociocultural, que supone los procesos de: contar, clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el espacio y el tiempo, estimar e inferir."

Etnomatemática es el camino para aprender Matemática" como el conjunto de los conocimientos matemáticos de la comunidad del aprendiz, relacionados con su  cosmovisión e historia, fundamentalmente comprende:

- El sistema de numeración propio.

- Las formas geométricas que se usan en la comunidad.

- Unidades o sistemas de medida utilizadas local o regionalmente (tiempo, capacidad, longitud,     superficie,    volumen).

-  Instrumentos y técnicas de cálculo, medición y estimación; procedimientos de inferencia; otros  conceptos, técnicas e     instrumentos matemáticos usuales.

- Las expresiones lingüísticas y simbólicas correspondientes a los conceptos, técnicas, e   instrumentos matemáticos."[4]

 

I. ¿QUÉ ES LA ETHNOGEOMETRÍA?

 

"... Al tratar de transmitir la importancia de las ideas, nosotros las elaboramos con nuestras expresiones occidentales que tenemos de ellas. Desde el principio nosotros diferenciamos, entre las matemáticas que son implícitas y las que son explícitas, y entre los conceptos  occidentales que nosotros usamos para describir o explicar y esos conceptos nosotros los atribuimos a la gente de otras Culturas." Marcia Ascher [5]

 

Ante la falta de literatura y/o de otros autores que hubieran tocado en forma particular a lo que se nos ha ocurrido llamar “Etnogeometría” y considerando que nuestra idea tiene asidero, tanto implícita como explícitamente. Hemos creído conveniente crear, el concepto semánticamente, con la conjunción de  Etno+Etnología+Geometría = Ethnogeometría. Como el "Estudio y conocimiento de la Geometría bajo el aspecto cultural de los pueblos comparando sus afinidades de antropología cultural o social y de los lazos de civilización que los caracteriza"[6].

Además tomamos el sentido semiológico del concepto. Porque los códigos que encierra la composición del nombre, se refieren al pueblo, a la gente de nuestros días, a nosotros ahora, por tanto se hace una práctica diaria de la aplicación geométrica en casi todos sus quehaceres.

Para aclarar aun más. Diremos que, cuando se da mayor importancia al aspecto biológico y natural aunado con el psíquico sociológico, etc., estos estudios caen dentro de la Antropología. Mas, si se comprenden en ellos, todos los fenómenos histórico-culturales, además de los puramente naturales, se entra en la Etnología. Ampliando y flexibilizando nuestra visión. Por ejemplo, Etnología vendría a ser, cada reunión de los ICME[7], donde nos congregamos centenares de personas de diferentes razas y nacionalidades que nos sentimos afines por la Matemática o su enseñanza, lo que en otras palabras es estudiar nuestra riqueza material y espiritual con respecto de la Matemática. Mas, sin pretender reuniones tan numerosas tenemos, las de cada día en nuestras comunidades y centros educativos, a los que asisten alumnos de diferentes